منبع جریان

یک «منبع جریان»، عنصری از مدار است که بدون توجه به ولتاژ دو سرش، جریان ثابتی به مدار تزریق می‌کند. مفاهیم مربوط به منابع جریان ثابت ایده‌آل، مشابه منابع ولتاژ ایده‌آل است که در آموزش قبلی توضیح دادیم. نماد منبع جریان، دایره‌ای است که بردار داخل آن، جهت جریان را نشان می‌دهد. جهت جریان، متناظر با پلاریته منبع ولتاژ است و از سر مثبت خارج می‌شود. از حرف I برای مشخص کردن این منبع استفاده می‌کنیم.

منبع جریان ایده‌آل

از آن‌جایی که منبع جریان، یک جریان حالت ماندگار مستقل از بار را تولید می‌کند، «منبع جریان ثابت» نامیده می‌شود. مشابه منابع ولتاژ، منابع جریان نیز می‌توانند مستقل (ایده‌آل) یا وابسته (کنترل‌ شده)‌ باشند.

ساده‌ترین شکل منبع جریان، یک مقاومت سری با منبع ولتاژ است که جریان‌هایی از چند میلی‌آمپر تا چند هزار آمپر تولید می‌کند. منبع جریان صفر، معادل مدار باز است.

تعیین اندازه و پلاریته ولتاژ یک منبع جریان ایده‌آل به عنوان تابعی از جریان آن، ممکن است دشوار باشد؛ خصوصاْ وقتی که منابع ولتاژ یا جریان دیگری نیز در مدار باشند.

اتصال منابع جریان به یکدیگر

برای کاهش یا افزایش جریان، می‌توان منابع جریان را با یکدیگر متصل کرد. اما قوانینی برای چگونگی اتصال دو یا چند منبع به صورت موازی یا سری وجود دارد.

اتصال دو یا چند منبع جریان به صورت موازی، معادل یک منبع است که اندازه آن برابر با مجموع جبری جریان‌ها است. دو منبع جریان شکل زیر، مجموعاً 10 آمپر جریان تولید می‌کنند.

اتصال موازی منابع جریان

اگر منابع جریان، موازی و با جهت مخالف هم به یکدیگر وصل شوند، مقدار نهایی دو جریان، از تفریق جریان‌های دو منبع به دست می‌آید. بدین صورت که مقدار باقیمانده به عنوان خروجی خواهد بود و جریانی به اندازه منبع کوچکتر، بین دو منبع جریان گردش می‌کند.

اتصال موازی منابع جریان

جریان خروجی حاصل از دو منبع جریان موازی را با کمک  KCLنیز می‌توان محاسبه کرد.

دیدیم که منابع جریان را می‌توان به سادگی با هم موازی کرد. اما برای اتصال سری منابع جریان با یکدیگر باید دقت کرد.

اتصال سری منابع جریان

شکل بالا نشان می‌دهد که اگر دو منبع جریان 5 آمپری را با هم سری کنیم، نتیجه ممکن است 5 آمپر یا 10 آمپر باشد. این موضوع ما را در تحلیل صحیح مدار با مشکل مواجه می‌کند.

مثال 1

دو منبع جریان 250 و 150 میلی‌آمپری با هم موازی شده و یک مقاومت 20 اهمی را تغذیه می‌کنند. افت ولتاژ دو سر بار و توان آن را محاسبه کنید.

مدار مقاومتی با دو منبع جریان موازی

منبع جریان غیرایده‌آل

دیدیم که یک منبع ثابت ایده‌آل می‌تواند مقدار جریان ثابتی را بدون تغییر ولتاژ دو سرش به بار انتقال دهد. این بدین معنی است که مقاومت درونی منبع، بینهایت ($$R=\infty$$

) است. البته این فرض برای تحلیل مدارهای الکتریکی است و در عمل یک مقدار مقاومت درونی در منبع جریان وجود دارد. این مقاومت هرچقدر بزرگ (معمولاً در حد مگااهم) هم باشد، باعث تغییر جریان منبع در اثر تغییر بار خواهد شد.

منبع جریان ایده‌آل و غیرایده‌آل

یک منبع جریان واقعی یا غیرایده‌آل را می‌توان با یک منبع جریان ایده‌آل و یک مقاومت موازی با آن مدل کرد.

قبلاً از  قضیه نورتن به یاد داریم که هر  مدار DC با اجزای خطی را می‌توان با یک منبع جریان و یک مقاومت موازی با آن مدل کرد. بنابراین، مدل منبع جریان غیرایده‌آل با منبع جریان ایده‌آل موازی مقاومت، به نوعی یک مدار معادل نورتن است.

از قانون اهم می‌دانیم که جریان (i) گذرنده از یک مقاومت، سبب ایجاد افت ولتاژ روی آن خواهد شد. مقدار این افت ولتاژ برابر است با $$i\ast R_P$$

. بنابراین، $$V_{OUT}$$ برابر با افت ولتاژ مقاومت است. قبلاً گفتیم که در یک منبع جریان ایده‌آل، مقدار مقاومت $$R_P$$

بینهایت است و در نتیجه، جریانی از آن نمی‌گذرد و افت ولتاژی نیز وجود نخواهد داشت.

طبق قانون KCL، جریان خروجی منبع جریان برابر $$I_{OUT}=I_S-V_S/R_P$$

خواهد بود. با کمک این معادله می‌توانیم مشخصه I-V جریان خروجی را رسم کنیم. این مشخصه، یک خط راست است که شیبی برابر $$-R_P$$ دارد و محور عمودی را در جریان $$I_S$$

قطع می‌کند. مشخصه I-V منبع جریان ایده‌آل، یک خط راست موازی با محور افقی است.

مشخصه منبع جریان غیرایده‌آل

مثال 2

منبع جریان غیرایده‌آلی، از یک منبع ایده‌آل 3 آمپری و یک مقاومت 500 اهمی موازی با آن تشکیل شده است. اگر باری به منبع جریان متصل نباشد، ولتاژ مدار باز و توان جذب شده مقاومت منبع را به دست آورید.

1. مقادیر بی باری:

محاسبه توان و ولتاژ مقاومت منبع

اگر یک بار 250 اهمی را به منبع وصل کنیم، جریان گذرنده از هرکدام از مقاومت‌ها و توان تلف شده در آن‌ها را به دست آورید.

مقاومت بار متصل به منبع جریان

2. جریان‌های گذرنده از مقاومت‌ها را می‌توانیم به صورت زیر محاسبه کنیم:

توان تلف شده هر مقاومت را نیز می‌توان به صورت زیر به دست آورد:

افت ولتاژ دو سر مقاومت بار نیز با محاسبات زیر حاصل می‌شود:

می‌بینیم که در حالت بی‌باری، ولتاژ خروجی منبع جریان، 1500 ولت است و در حالتی که بار به آن متصل می‌شود، ولتاژ به 500 ولت کاهش می‌یابد.

منبع جریان وابسته

اندازه یک منبع جریان وابسته یا کنترل شده، به ولتاژ یا جریان برخی از اجزای مدار بستگی دارد. به عبارت دیگر، خروجی منبع، با یک ولتاژ و جریان دیگر کنترل می‌شود.

منبع جریانی که به یک ورودی ولتاژ وابسته است، معمولاً با نام منبع جریان کنترل شده با ولتاژ یا VCCS شناخته می‌شود و منبعی که به جریان ورودی بستگی دارد، یک منبع جریان کنترل شده با جریان یا CCCS است.

منبع جریان وابسته را با یک لوزی و بردار داخل آن نشان می‌دهند که نشان‌دهنده جهت آن است.

نماد منبع جریان وابسته

در یک VCCS، جریان خروجی $$I_{OUT}$$

با ولتاژ ورودی $$V_{IN}$$

رابطه تناسبی دارد. به عبارت دیگر، جریان خروجی به مقدار ولتاژ ورودی وابسته است.

جریان خروجی یک منبع جریان کنترل شده با ولتاژ، برابر $$I_{OUT}=\alpha V_{IN}$$

است. واحد عدد ثابت $$\alpha$$ در SI، مهو ($$\mho$$

) است.

جریان خروجی منبع جریان کنترل شده با جریان، با جریان ورودی کنترل کننده رابطه مستقیم دارد. رابطه $$I_{OUT}=\beta I_{IN}$$

در این منبع وابسته برقرار است. ثابت $$\beta$$

واحدی ندارد، چون نسبت دو جریان است.

جمع‌بندی

در این آموزش، دیدیم که منبع جریان ایده‌آل ($$R=\infty$$

)، یک عنصر فعال است و جریان ثابتی تولید می‌کند که مستقل از ولتاژ دو سر آن است. معادله مشخصه منبع جریان ایده‌آل، یک خط راست است.

منابع جریان ایده‌آل را می‌توان با هم موازی کرد که در این صورت، جریان حاصل از آن‌ها کاهش یا افزایش می‌یابد. اما باید توجه کرد که منابع جریان را نمی‌توان سری کرد. گاهی در تحلیل مدارها لازم است منابع جریان را مدار باز کرد که در این صورت جریانی از آن‌ها نمی‌گذرد. همچنین منابع جریان می‌توانند توان را جذب کرده یا تحویل دهند.

در حالتی که منبع جریان غیرایده‌آل باشد، می‌توان آن را با یک منبع جریان ایده‌آل مدل کرد که یک مقاومت با آن موازی شده است.

منابع جریان، دو نوع کنترل شده با جریان (CCCS) و کنترل شده با ولتاژ (VCCS)‌ دارند.